2018 腾讯校招笔试编程题解答-白红宇

2018 腾讯校招笔试编程题解答

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发布时间：2019-03-01

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为了计算翻转数列的前n项和，我们可以利用数列的结构特性。给定n和m，满足n能被2m整除，数列的符号每隔m个数翻转一次，初始符号为负号。可以发现，数列可以分为k个完整的2m个数的块，其中k = n/(2m)。每个块内的符号模式为：前m个数为负号，后m个数为正号。通过分析每个块的和，我们可以得到总和的计算公式。

推导过程：

块划分：数列被分为k个完整的2m个数的块，其中k = n/(2m)。

块内和：

前m个数的和为负数：sum_neg = - (1 + 2 + ... + m) = -m(m + 1)/2。

后m个数的和为正数：sum_pos = (m + 1 + m + 2 + ... + 2m) = m(3m + 1)/2。

总和计算：每个块的和为sum_neg + sum_pos = m²。总和为k * m²。

代入k：k = n/(2m)，所以总和 = (n/(2m)) * m² = n*m/2。

结论：前n项的和为n*m/2。

翻转数列前n项和的计算

给定整数n和m，满足n能被2m整除。数列的生成规律是每隔m个符号翻转一次，初始符号为'-'。通过分析数列的结构，可以发现数列可以分为k个完整的2m个数的块，其中k = n/(2m)。每个块内的和为m²，总和为k * m²。代入k的表达式，得到总和为n*m/2。

输入描述:

输入包括两个整数n和m，满足n能被2m整除。

输出描述:

输出一个整数，表示前n项的和。

示例:

输入: 8 2，输出: 8

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